diketahui sin a = 2/3 dan a sudut lancip ( 0° < X < 90° ) cari nilai :
a. cos a
b. tan a
c. cotan a
d. sec a![]()
a. cos a
b. tan a
c. cotan a
d. sec a
Jawab:
[tex]\cos \:a=\frac{\sqrt{5} }{3} \\\tan \:a=\frac{2}{5}\sqrt{5}\\ \cot \:a=\frac{\sqrt{5} } {2} \\\sec \:a=\frac{3}{5}\sqrt{5}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\sin\:a=\frac{depan}{miring} \\\frac{2}{3} =\frac{BC}{AC} \\[/tex]
Sehingga BC = 2 dan AC = 3
- Mencari panjang AB
[tex]AB=\sqrt{AC^2-BC^2}\\ AB=\sqrt{3^2-2^2}\\ AB=\sqrt{9-4}\\ AB=\sqrt{5}\\[/tex]
[tex]\cos \:a=\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{5} }{3} \\\tan \:a=\frac{BC}{AB}=\frac{2}{\sqrt{5} }=\frac{2}{5}\sqrt{5}\\ \cot \:a=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{5} } {2} \\\sec \:a=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{\sqrt{5} }=\frac{3}{5}\sqrt{5}[/tex]
[answer.2.content]
